視等級の合成計算機(最大5個)
1-5個の視等級を入力して「計算する」を押してください。小数点第2位まで入力できます。マイナス等級の場合は符号も書いてください。
計算式の説明
視等級 \(a\) と \(b\) の星がある場合、合成等級 \(m\) は次のように求められます：
\[m=-2.5\log_{10}(10^{-0.4a}+10^{-0.4b}). \]
\(f(x)=10^{-0.4x}\) とすると、 \(f^{-1}(x)=-2.5\log_{10}(x)\) です。
なので \(m=f^{-1}(f(a)+f(b))\) とも表せます。
この演算は結合的かつ可換(順番に依らない)ので、一般に視等級 \(m_1, \cdots, m_N\) の星たちの合成等級は
\[ m=f^{-1}(f(m_1)+\cdots+f(m_N)) \]
となります。
参考になればうれしいです。
では。
